Hola:
Racedom tiene razón y había una laguna en la demostración, así que la he eliminado para estudiarla con más calma.
En cuanto a la impredecibilidad de los números primos es palpable. No hay una fórmula matemática que nos diga cuándo aparecen en el orden de los naturales.
Incluso Fermat se equivocó, así como su amigo Merssene cuando lo intentó con sus famosos números.
Sobre las potencias pares:
Si demuestras que no es posible una terna pitagórica del tipo
(A2, B2, C2)
demuestras la imposibilidad de
A4 + B4 = C4
pero de paso demuestras la imposibilidad de ternas pares superiores a dos del tipo
( (an)2, (bn)2, (cn)2 )
pues también son cuadrados.
La investigación histórica sobre el tema ha ido despejando primo a primo. Euler se encargó del 3, otros del 5, del 7, del 11... Algunos sacaron fórmulas para los primeros 100 primos, excepto dos o tres... En fin, poco a poco.
Sólo Willes, hace pocos años, demostró la total imposibilidad de todos los números superiores a 2 de una manera harta complicada que ni me he leído ni entendería...No es una demostración aritméticamente propiamente dicha, sino que demuestra algo que a su vez demuestra algo que lo demostraría...
Con matemáticas que hace menos de un siglo no existían. (de ahí que la gente tenga curiosidad por saber si Fermat también lo demostró o no, con matemáticas más sencillas)
En cuanto a tu propuesta, a veces creo entenderla y a veces no. Pero creo (y no te lo tomes mal, que yo no soy un experto) que si puedieras sustituir todas las sucesiones por una fórmula aplicable a todos los casos sin excepción, estaría mejor.
Claro que, ¿se puede crear una fórmula que designe la sucesión de los primos?
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 31, 37, 43, 53 ...., ¿que permita saber cuál será el siguiente primo que aparecerá después de 45678345231 ?
Salu2 y gracias por señalarme el error.
