Título editado
Hola, tengo dificultades para demostrar la siguiente proposición. Si me pueden ayudar les agradecería.
Sea \( G \) un grupo, y \( a,b\in G \). Supogamos que el orden de \( a \) y el orden de \( b \) son primos relativos. Demuestre que si existen \( n,m \in \mathbb{Z} \) tales que \( a^n=b^m \) entonces \( a^n=b^m=1 \). Si me pueden ayudar les agradecería.