Hola, tengo problemas con estas series, tengo que saber si son convergentes o divergentes. La segunda he probado a hacer infinitésimos y me sale que son convergentes a partir de \( a\geq{3} \). Si me pudieran ayudar les estaría muy agradecido.
(a) \( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty{\displaystyle\frac{n!}{n^\sqrt[2]{n}}} \)
(b) \( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty{log(1+\displaystyle\frac{1}{n^a}}) \) dependiendo del parámetro a>0
(c) \( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty{\displaystyle\frac{1}{a^{log(n)}}} \) dependiendo del parámetro a>0.
(d) \( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty{\displaystyle\frac{\sqrt[3]{3n^2 + 8}}{n^a + 1}} \) dependiendo del parámetro a>0.
Muchas gracias
