Autor Tema: Solución de un sistema de ecuaciones

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30 Septiembre, 2014, 02:15 am
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aura

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Hola.

Necesito encontrar la solución general del sistema

\( \begin{bmatrix}{-2}&{1}\\{1}&{-2}\end{bmatrix}x+\left[{\begin{array}{cc}{2e^t}\\{3t}\end{array}\right] \)

No se si haya una forma mas sencilla de resolverlo pero lo que he encontrado es:

\(  \lambda=-3, \lambda=-1 , f_1=(1,-1), f_2=(1,1) \)

y una solución particular

\(  X_p=\begin{bmatrix}{e^{-3t}}&{e^{-t}}\\{-e^{-3t}}&{e^{-t}}\end{bmatrix}\displaystyle\int_{a}^{b}\begin{bmatrix}{e^{-3t}}&{e^{-t}}\\{-e^{-3t}}&{e^{-t}}\end{bmatrix}^{-1}\left[{\begin{array}{cc}{2e^{-t}}\\{3t}\end{array}\right]dt \)

De aquí ya no se como obtener la solución general. Me cuesta mucho trabajo simplificar la expresión de la solución particular.

Espero puedan ayudarme.

04 Octubre, 2014, 09:01 pm
Respuesta #1

Samir M.

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Lo escrito en azul hace referencia a que lo he añadido después de haber publicado mi respuesta.