Autor Tema: Valores propios y vectores propios

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22 Septiembre, 2014, 03:34 am
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aura

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Hola!

Espero puedan explicarme como encontrar los valores propios y vectores propios de una ecuación como la siguiente:

b) Clasificar el punto crítico (0,0) y determinar si es estable, inestable o asintóticamente estable.

\( \frac{dx}{dt}=\begin{bmatrix}{3}&{-2}\\{2}&{-2}\end{bmatrix}x \)

Necesito resolver varios problemas como este, el problema es que no estoy familiarizada con este tipo de notación.
Espero puedan ayudarme a resolver uno, para darme una idea de como puedo resolver los demás.

22 Septiembre, 2014, 07:58 am
Respuesta #1

Fernando Revilla

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    • Fernando Revilla
El polinomio característico de la matriz del sistema es \( \lambda^2-\lambda-2=0 \) y sus valores propios \( \lambda_1=2 \) y \( \lambda_2=-1 \) (reales y con distinto signo). El origen, es por tanto un punto de silla.