Autor Tema: Órdenes de magnitud y notación O grande

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

13 Julio, 2014, 05:14 am
Leído 1240 veces

Hasclepio

  • Novato
  • Mensajes: 175
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Había pensado poner el mensaje en el apartado de Física pero como mi pregunta es sobre el significado matemático, prefiero ponerlo aquí. No comprendo bien qué se quiere decir en muchos libros cuando se usa esta notación. Heurísticamente se suele 'interpretar' como del mismo orden, pero no sé qué motiva ese punto de vista y me gusta entender las matemáticas de forma lógica y no 'ingenierilmente', dada la limitación que acarrea lo segundo.

Entonces, por ejemplo en un libro de Mecánica de Fluidos me aparece:

Citar
The viscous term on the right-hand side of Eq. (4.32) can be estimated as the order \( \displaystyle O\left(\frac{\nu v}{\delta^2}\right) \).

En la que el término viscoso al que se refiere es \( \nu v \), siendo dos magnitudes físicas. ¿Qué quiere decir esa frase? ¿que ambas son proporcionales y que si aumento un poco una la otra hará igual?

13 Julio, 2014, 08:57 am
Respuesta #1

Fallen Angel

  • Aprendiz
  • Mensajes: 338
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola!

Significa que crecen asintóticamente igual.

Es decir, que el límite del cociente de las funciones es una constante no nula.

Un saludo!

La Geometría es el arte de pensar bien, y dibujar mal.- H.Poincaré

13 Julio, 2014, 11:11 am
Respuesta #2

Hasclepio

  • Novato
  • Mensajes: 175
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Gracias por la respuesta. También suelen decir en ese mismo contexto y usando la O grande de Landau, que tienen el mismo orden de magnitud. Es decir, la potencia de 10 igual en sus magnitudes, ¿qué relación tiene con esa notación? Es lo que no entiendo realmente.

13 Julio, 2014, 08:15 pm
Respuesta #3

Fallen Angel

  • Aprendiz
  • Mensajes: 338
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Sinceramente no lo sé, nunca había oído eso de "O grande de Landau"
La Geometría es el arte de pensar bien, y dibujar mal.- H.Poincaré

13 Julio, 2014, 11:13 pm
Respuesta #4

Hasclepio

  • Novato
  • Mensajes: 175
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Sinceramente no lo sé, nunca había oído eso de "O grande de landau"

Es archiconocido en matemáticas. big O notation http://en.wikipedia.org/wiki/Landau_notation

Citar
In mathematics, big O notation describes the limiting behavior of a function when the argument tends towards a particular value or infinity, usually in terms of simpler functions. It is a member of a larger family of notations that is called Landau notation, Bachmann–Landau notation (after Edmund Landau and Paul Bachmann),[1][2] or asymptotic notation

14 Julio, 2014, 08:06 am
Respuesta #5

Fallen Angel

  • Aprendiz
  • Mensajes: 338
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Eso es precisamente lo que te cuento en mi mensaje anterior, creí que te referías a otra cosa, es sólo que yo nunca le he puesto el apellido "de Landau".

Un saludo!
La Geometría es el arte de pensar bien, y dibujar mal.- H.Poincaré