Hola,
Las otras dos:
para \( \displaystyle\int_{}^{}(2x+3)(2x+1)^{10}dx \)
ten en cuenta que es igual a
\( \displaystyle\int_{}^{}(2x+1+2)(2x+1)^{10}dx=\displaystyle\int_{}^{}[(2x+1)(2x+1)^{10}+2(2x+1)^{10}]dx= \)
\( \displaystyle\int_{}^{}[(2x+1)^{11}dx+2(2x+1)^{10}]dx \)
Y para \( \displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{xcosx}{xsenx+cosx-1}dx \)
La verdad es que es curiosa, toma \( u=x\sin{x}+\cos{x}-1;du=\sin{x}+x\cos{x}-\sin{x}=x\cos{x} \), justo lo que tienes en el numerador.
Se transforma en \( \displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{du}{u} \)
Una función logaritmo.
Un saludo