Autor Tema: Volumen de una esfera

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19 Agosto, 2007, 02:06 am
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laogotik

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hola a todos..
estado hechandole cabeza a un problemita... ???
de como probar que el volumen de una esfera de radio a es
\( V=\displaystyle\frac{4}{3}\pi\cdot a^3 \)  usando coordenadas cartesianas...

(no se como hacerlo usando coordenadas cartesianas, supongo q toca hacer "transformaciones" en la integral doble)
les agradezco si depronto, encuentran un enlace, para guiarme o si saben como podria hacerlo... ;)

Gracias :D

19 Agosto, 2007, 08:56 am
Respuesta #1

physlord

  • nonses fuf
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La demostracion es fácil usando integral cosmopolita. Vasta con justificar la integral
\( \begin{equation*} \int_{-a}^{a} \pi(a^2 - x^2)\ dx \end{equation} \)

y resolverla  :-X

Mira en este enlace, seguro te ayuda
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/aplicacionesintegral/html/node6.html