Autor Tema: Suma de los diámetros

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07 Enero, 2014, 09:55 am
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Michel

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En un triángulo rectángulo, la suma de los catetos es igual a la suma de los diámetros de las circunferencias inscrita y circunscrita.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

14 Enero, 2014, 09:44 am
Respuesta #1

Michel

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Es sabido que los segmentos de tangentes trazadas desde un punto a una circunferencia son iguales:

AF=AD=r,  siendo r el radio de la circunferencia inscrita
BF=BD, AE=CD

AC=AE+EC=AF+CD=r+CD,     AB=AF+FB=AF+BD=r+BD

Sumando: AC+AB=2r+CD+DB

Pero CD+DB=BC=2R, siendo R el radio de la circunferencia circunscrita.

Luego AC+AB=2r+2R
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker