Autor Tema: Minicurso de Integral de Riemann, basado en el libro de Elon Lages Lima...

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12 Enero, 2014, 09:18 pm
Respuesta #20

hector

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No, bueno de hecho vamos a definir precisamente que la integral lo que me da es el área bajo la curva, así que eso es lo que contaremos como área, la pregunta está en cómo definirla, y para allá vamos, en la construcción de eso.

21 Enero, 2014, 06:32 am
Respuesta #21

escarlata

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21 Enero, 2014, 06:36 pm
Respuesta #22

poolnikov

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Bienvenidos al Minicurso Integral de Riemann

MOTIVACIÓN

¿Te imaginas cómo es la gráfica de esa función? Parecería
 dos segmentos de línea recta,
uno de ellos \( y=0\; \(eje \;x\) \) sobre el que tendríamos que marcar
solamente los puntos irracionales del mismo, y otro
\( y=1 \) sobre el que tendríamos que marcar los puntos
racionales. La región del plano comprendida entre el intervalo
[0,1] y la gráfica de \( f \) sería el conjunto formado
por todos los segmentos verticales de altura 1 levantados
sobre los puntos racionales de [0,1], y por todos los
puntos del eje x sobre los números racionales del intervalo [0,1] (segmentos de altura 0 sobre los puntos racionales del intervalo [0,1]) . ¿Tiene área este conjunto?

Si decidimos que tiene área, su valor ¿es 0? ¿es 1? ¿qué significado tiene la integral
\( \displaystyle\int_{0}^{1}f(x)dx \)?
Este ejemplo pone claramente de manifiesto que el concepto de área requiere ser precisado
matemáticamente. Debes tener claro que se trata de una necesidad teórica que solamente se
presenta en el estudio de la integración de funciones muy generales. Para las aplicaciones más
usuales del cálculo integral puede valernos perfectamente la idea intuitiva de área o de volumen.

Sin embargo la integración es una de las herramientas más versátiles del Cálculo, sus aplicaciones no
se limitan a calcular áreas de regiones planas o volúmenes de sólidos, también se utiliza para
calcular longitudes de curvas, centros de masas, momentos de inercia, áreas de superficies, para
representar magnitudes físicas como el trabajo, la fuerza ejercida por una presión, o la energía
potencial en un campo de fuerzas.
_______________________________________________________________________________________ Fernando chamizo Lorente______________

Muchachos ¿Qué idea tienen ustedes de área?, en términos matemáticos ¿cómo la definiríamos?.

Hola a todos!

Aunque muy a la ligera y sin ningún rigor matemático, yo diría que \( \displaystyle\int_{0}^{1}f(x) dx \), de la función \( f:[0,1]\rightarrow{\mathbb{R}} \), que vale 1 en los números racionales y 0
en los irracionales, es igual a \( 0 \)

10 Febrero, 2014, 07:51 pm
Respuesta #23

sitimp

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Hola, me gustaría inscribirme en este curso para aprender algo más de integrales.
Saludos.

10 Febrero, 2014, 08:09 pm
Respuesta #24

hector

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Hola, sitimp estas inscrita por ahora estoy esperando que se anexen algunos otros y la motivaron de los ya inscritos para avanzar ya que sin ellos es imposible  comenzar a iniciar el curso. los libros de textos los puedes descargar revisa los hilos anteriores--

saludos

15 Febrero, 2014, 06:20 pm
Respuesta #25

Cesar O

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hola Hector, todavia hay tiempo de ingresar al curso, por que me encantaria reaalizarlo
saludos
Cesar

15 Febrero, 2014, 06:49 pm
Respuesta #26

hector

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Hola
Cecar 0 si aun estas a tiempo, aun no lo he iniciado... saludos

17 Marzo, 2014, 12:09 pm
Respuesta #27

Kindred

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Hola, voy a apuntarme al curso si aún estoy a tiempo

17 Marzo, 2014, 08:09 pm
Respuesta #28

annna

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Hola, ya habia pedido inscribirme en el minicurso, pero no tuve respuesta, reitero mi pedido para inscribirme si estoy a tiempo.
Alguna idea de cuando empieza?

18 Marzo, 2014, 02:54 am
Respuesta #29

hector

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Si Euguiba,  estas inscrita.. ya el curso comenzó.. colocare el link aquí, o diré a administración que coloquen el enlace al desarrollo del curso.. saludos...



http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=73206.0

28 Marzo, 2014, 02:54 am
Respuesta #30

elmoreno

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Todavía hay inscripciones? Me gustaría participar.

10 Julio, 2014, 03:47 pm
Respuesta #31

Francois

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Hola y buenas...

El curso aún sigue en rumbo?

QUIERO seguirlo ,puede inscribirme por favor.

Salu2

26 Julio, 2014, 05:57 am
Respuesta #32

bradyali

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A mi también me fascinaría participar del curso, te agradecería mucho que me apuntaras.
Saludos.

09 Abril, 2015, 06:53 am
Respuesta #33

fernando_s

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24 Abril, 2015, 04:14 pm
Respuesta #34

Espitia

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16 Junio, 2015, 01:50 am
Respuesta #35

Jeison

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16 Junio, 2015, 04:59 am
Respuesta #36

LuisGGG

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30 Julio, 2015, 12:24 am
Respuesta #37

MalejandroG

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¿Estan aceptando todavia integrantes al curso ? Quisiera apuntarme tambien

31 Julio, 2015, 09:06 pm
Respuesta #38

Willix

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Puede ser interesante recordar algunos aspectos del cálculo básico, a ver si me he oxidado o no... Si se puede, me apunto tb
Porque sumando poco y cada vez menos se llega al infinito... Quid pro quo.
Volviendo desde los exámenes, pero de mudanza...

10 Abril, 2016, 07:09 pm
Respuesta #39

lorein_subcero

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Hola!
Me gustaría apuntarme al minicurso, aunque soy nueva en el foro y no tengo mucha idea de como va esto. Voy a leer los comentarios con atención.
Gracias!