Autor Tema: ¿Estabilidad?

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14 Diciembre, 2013, 02:58 am
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nanelito

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¿Es cierto en general que si un sistema \( x^{\prime} = f(x) \) donde \( f : \mathbb{R}^2\longrightarrow \mathbb{R}^2 \) es \( C^1 \), tiene matriz jacobiana \( f^{\prime}(0,0) \) con autovalores no reales; entonces sus soluciones son círculos o elipses?

14 Diciembre, 2013, 05:19 pm
Respuesta #1

nanelito

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Cambiaré las hipótesis... ¿Si los autovalores de \( f^{\prime}(0,0) \) tienen parte real cero?

14 Diciembre, 2013, 06:02 pm
Respuesta #2

pierrot

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Cambiaré las hipótesis... ¿Si los autovalores de \( f^{\prime}(0,0) \) tienen parte real cero?

Basta con que haya uno que tenga parte real cero para que no puedes asegurar nada.
$_="loe  hnachaPkr erttes,urJ";$j=0;for($i=0;s/(.)(.{$j})$//;$i++){$_=$2.$_,$j+=1-$i%2,print$1}print

14 Diciembre, 2013, 08:31 pm
Respuesta #3

nanelito

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¿Tienes un ejemplo?

15 Diciembre, 2013, 02:30 am
Respuesta #4

pierrot

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¿Tienes un ejemplo?

Podría ser:

\( \dot{x}=x^2,\quad \dot{y}=-y \)
$_="loe  hnachaPkr erttes,urJ";$j=0;for($i=0;s/(.)(.{$j})$//;$i++){$_=$2.$_,$j+=1-$i%2,print$1}print