Autor Tema: Campo sin órbitas periódicas

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29 Noviembre, 2013, 08:21 pm
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malboro

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Sea \( X \) un foco lineal en \( \mathbb{R}^2 \).
Pruebe que existe un \( \epsilon>0 \) tal que si \( Y \) es un campo de clase \( C^1 \) en \( \mathbb{R}^2 \) con \( sup \left\|{DX(x)}\right\|\leq{\epsilon} \) con \( x\in{\mathbb{R}^2} \) entonces X+Y no posee órbitas periódicas.
Me parece que tengo que usar el Teorema de Bendixson pero no tengo la idea espero alguna sugerencia muchas gracias.
Es verdad que un matemático que no tenga algo de poeta nunca será un matemático perfecto.