Autor Tema: Duda con una identidad entre integrales

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05 Noviembre, 2013, 04:14 am
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rrrto2005

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Sea (X, B, u) un espacio de medida. Sea F una función medible positiva que va de X a los reales positivos, y sea G una función estrictamente creciente que va de los reales positivos hacia los reales positivos. Además G es de derivada continua y G(0)=0. Demostrar que:

\(  \displaystyle\int_X G\circ{F(x)}\, du = \displaystyle\int_{0}^{\infty} G '(t)u\{x/ F(x)>t\}\, dt   \)

Alguna idea? La verdad es que no se como sacan una derivada