[airliner]

Hola, soy nuevo en el foro. Estoy estudiando ingeniería y hoy he estado haciendo unos ejercicios de álgebra y me he encontrado con este ejercicio que no sé resolver. No sé como obtener la solución ni como empezar a hacerlo...

Me gustaría que me echarais un cable, aunque solo me expliquéis como empezarlo y ya lo desarrollo yo.

Aquí os lo dejo:

Tenemos la matriz \( A=(C_1, C_2, C_3) \) de orden \( 3\times 3 \), donde \( C_1, C_2, C_3 \) son las columnas. Sabiendo que \( det(A)=2 \), calcular el determinante de \( B \) sabiendo que:

\( B= (C_1 + 2\cdot C_2, C_1, C_1+C_2+C_3) \)


Muchas gracias cualquier ayuda es agradecida.

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 En cuanto a tu problema usa las propiedades de los determinantes:

 1- Si a una fila o columna le sumamos una combinación lineal de las demás el determinante no varía.

 2- Si intercambiamos dos filas o columnas de orden el determinante cambia de signo.

 3- Si mutliplicamos una columna por un número, el determiante queda multiplicado por dicho número.

 Entonces comienza por ejemplo en la matriz \( B \), restando la segunda columna a las otras dos, aplicando la propiedad (1). Luego aplica la propiedad (3) a la columna uno. Intenta continuar... Se trata de que al final obtengas una expresión en función del determinante de \( A \).

Saludos.