Autor Tema: Metodo Runge-Kutta semi-implícito

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26 Agosto, 2013, 06:31 pm
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drg

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Buenas tardes,tengo un problema que no sé resolver mediante el método de Runge-Kutta semi-implícito,a ver si podrían ayudarme a resolverlo:

Se considera el problema de valores inciales del tipo Runge-Kutta con \( f(x,y)=3(x+y) , y(0)=1 \), y solución exacta \( y(x)=4/3e^{3x}-x-1/3 \)

Tome como valor del paso h = 0.1 y aproxime el valor de y(0.1) utilizando cada uno de los siguientes métodos de
Runge-Kutta (de los que se proporciona su tablero de Butcher):

(ii) Lobatto IIIA (semi-implícito): \( c^T=(0,1) \),\( b^T = (1/2 , 1/2) \) y \( A =\begin{bmatrix}{0}&{0}\\{1/2}&{1/2}\end{bmatrix} \)