Autor Tema: H es el ortocentro

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03 Agosto, 2013, 10:55 am
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Michel

  • Lathi
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En un triángulo ABC, H es el ortocentro, O el circuncentro y AL la bisectriz del ángulo BAC (L es un punto del lado BC).
Demostrar que AL es bisectriz del ángulo HAO.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

19 Agosto, 2013, 08:51 pm
Respuesta #1

Michel

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Sea M la intersección de la prolongación de la bisectriz AL del ángulo ABC con la circunferencia circunscrita. M será el punto medio del arco BC.
Por ser isósceles el triángulo AOM (OA y OM son radios) serña áng 1= áng 2,
áng 2 = áng 3 por alternos internos (paralelas AH y OM),
luego áng 1=áng 3.
Entonces AL es la bisectriz del ángulo HAO.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker