Autor Tema: ¿Circunferencia o cilindro?

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09 Julio, 2013, 05:58 am
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julian403

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La función implícita \( {x}^{2}+{z}^{2}=1 \) (1) representa una circunferencia en el plano \( y=0 \). Pero también podría ser un cilindro con \( y \) como generatriz. ¿Cómo sabemos si la ecuación (1) representa una circunferencia o un cilindro? ¿tiene que estar especificado?

Saludos.

17 Julio, 2013, 05:08 am
Respuesta #1

mathtruco

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Hola julian403,

 el contexto dirá si estás trabajando sobre la recta, plano o espacio.

Si estás trabajando en \( 3D \), la ecuación \( x^2+z^2=1 \) es un cilindro (no se necesita especificar nada más).

Puedes imaginarlo así:  que no haya ninguna restricción sobre \( y \) quiere decir que para cualquier \( y \) se dibuja una circunferencia, y por eso se dibujará un cilindro con eje de simetría en \( Y \) y radio 1.