Autor Tema: Problema con 2 integrales

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

19 Junio, 2007, 12:37 pm
Leído 1037 veces

Leonardog

  • Novato
  • Mensajes: 138
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola a todos, tengo problemas al resolver estas 2 integrales:

1) \( \displaystyle\int_{}^{}\sqrt{x} \cdot \sen(x) dx \)

2) \( \displaystyle\int_{}^{}\sqrt{x} \cdot e^x dx \)

Intenté resolverlas, pero no llego a un resultado. Utilizando Maxima me da un resultado en el cual sale la funcion error o de Gauss, y teniendo eso en cuenta tampoco llego.  ???
¿Alguna sugerencia?  :banghead:
Salu2,
Hey, no le avisen a Bush que está usando números arábigos!!

19 Junio, 2007, 12:54 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 47,056
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

 2) Integra por partes:

\(  u=\sqrt{x} \)

\(  dv=e^xdx \)

 Te quedará:

\(  \sqrt{x}e^x-\displaystyle\int \displaystyle\frac{e^x}{2\sqrt{x}}dx \)

 Haciendo el cambio \( \sqrt{x}=t \). Te queda:

\(  te^{t^2}-\displaystyle\int_{a}^{b}e^{t^2}dt \)

 y de la intergral de Gauss no puedes "escapar".

 1) Para la segunda algo parecido. Si integras por partes y luego haces el cambio \( \sqrt{x}=t \), te queda una integral del tipo:

\( \displaystyle\int Cos(t^2)dt \)

 que de nuevo no es resoluble mediante funciones elementales. Suelen usarse entonces unas funciones auxiliares llamadas de Fressnel.

Saludos.

19 Junio, 2007, 01:04 pm
Respuesta #2

Leonardog

  • Novato
  • Mensajes: 138
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Gracias manco, aunque por tu velocidad para responder dudo que seas manco! Una  respuesta en menos de 20 minutos!
Esos ejercicios fueron dados en una clase de Analisis Matemático 1 para Ingeniería. (al final de la primera clase de integrales por partes). Definitivamente creo que debe haber un error en los enunciados, ya que los alumnos no conocen la funcion de Gauss, menos las de Fresnel (esas tampoco las conozco...). De hecho, era la primera clase de integración por partes! Salvo que la intención del docente haya sido dar esas integrales para que los chicos se rompieran un poco la cabeza, sin que pudieran llegar a buen puerto.

Bueno, gracias por sacarme esa duda.
Salu2,
Hey, no le avisen a Bush que está usando números arábigos!!