[JaJaBin]

Sean A, B y C tres conjuntos no-vacos de manera que \( A\cap{}B = B\cap{}C \) y \( \left |{A\cup{}B}\right|=\left |{A}\right | \) determine la
relacion existente entre B y \( A\cap{}C \) y el valor de \( B - C \)

como puedo razonar esto?

[Gustavo]

(Para conjuntos finitos) \( |A\cup B|=|A| \) implica \( B\subseteq A, \) luego \( B=A\cap B=B\cap C, \) y entonces \( B\subseteq C. \) Continúa.

[JaJaBin]

(Para conjuntos finitos) \( |A\cup B|=|A| \) implica \( B\subseteq A, \) luego \( B=A\cap B=B\cap C, \) y entonces \( B\subseteq C. \) Continúa.

Si \( B\subseteq{A} \) y \( B\subseteq{C} \), entonces \( B\subseteq{A\cap{C}} \) y B-C=0 no?

[Gustavo]

Sí. \( B-C=\emptyset,\ |B-C|=0. \)