Autor Tema: Necesito ayuda con la demostracion .....

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

07 Junio, 2007, 04:08 pm
Leído 762 veces

stympi871

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 60
  • Karma: +0/-0
Holas amigos, alguien q me explique la demostracion de este teorema

Si \( I_n =[a_n,b_n],n\in{N},} \)es una secuencia anidada de intervalos acotados cerrados tales que las longitudes \( b_n-a_n \) de \( I_n \)satisfacen \( inf\left\{{b_n-a_n:n\in{N}}\right\}=0 \) entonces el numero \( \xi \) contenido en \( I_n \)para todo \( n\in{N} \) es unico

07 Junio, 2007, 04:26 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 47,502
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

 Por reducción al absurdo.

 Si hubiese dos puntos en todos los \( I_n \) comprueba que todos los intervalos tendrían que ser de longitud mayor que la distancia entre ellos.

 Eso contradice el hecho de que ese ínfimo sea 0.

Saludos.

08 Junio, 2007, 12:31 am
Respuesta #2

stympi871

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 60
  • Karma: +0/-0
holas muchas gracias  ;D te pasastes  :o