Autor Tema: Por el baricentro

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

10 Marzo, 2013, 09:52 am
Leído 283 veces

Michel

  • Moderador Global
  • Mensajes: 5,998
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Por el baricentro de un triángulo se trazan paralelas a dos lados.
Demostrar que estas paralelas dividen al tercer lado en tres segmentos iguales.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

18 Marzo, 2013, 09:34 am
Respuesta #1

Michel

  • Moderador Global
  • Mensajes: 5,998
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Sean BB’ y CC’ dos medianas y G el baricentro del triángulo ABC. MN y PQ las paralelas a los lados AC y AB por G.
 
\( \displaystyle\frac{BQ}{BC}=\displaystyle\frac{C'G}{C'C}=\displaystyle\frac{1}{3}  \Rightarrow{BQ=\displaystyle\frac{BC}{3}} \)

\( \displaystyle\frac{CN}{BC}=\displaystyle\frac{B'G}{BB'}=\displaystyle\frac{1}{3} \Rightarrow{CN=\displaystyle\frac{BC}{3}} \)

Entonces QN=BC/3, resultando iguales los tres segmentos BQ, QN y  NC.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker