Autor Tema: Pies de las alturas

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10 Marzo, 2013, 09:48 am
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Michel

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 Sean AA’, BB’ y CC’ las alturas del triángulo ABC; se unen entre sí los pies A’, B’ y C’.
Demostrar que los triángulos AC’B’, BA’C’ y CA’B’ son semejantes al ABC.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

18 Marzo, 2013, 09:23 am
Respuesta #1

Michel

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 Por ser rectos los ángulos BC’C y BB’C, el cuadrilátero BC’B’C es inscriptible por lo que los ángulos BC’B’ y ACB son suplementarios; entonces este último y el AC’B’ son iguales.

Análogamente se demuestra que los ángulos ABC y AB’B son iguales, por lo que los triángulos AC’B’ y ABC son semejantes.

Igual se demuestra para los triángulos BA’C’ y CA’B’.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker