Autor Tema: Tangentes son paralelas

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09 Marzo, 2013, 09:55 am
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Michel

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Sean dos circunferencias de centros O y O’ tangentes exteriormente en A.
Una recta que pasa por A corta a la primera en M y a la segunda en M’.
Demostrar que las tangentes en M a la primera circunferencia y en M’ a la segunda son paralelas.
La misma cuestión si las circunferencias son tangentes interiores.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

16 Marzo, 2013, 09:27 am
Respuesta #1

Michel

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Los triángulos OAM y O’AM’ son isósceles y tienen igual el ángulo en A por opuestos por el vértice; luego son semejantes. Por tanto, los radios OM y O’M’ son paralelos.

Las tangentes en M y M’, respectivamente perpendiculares a esos radios, también serán paralelas.

El mismo razonamiento si las circunferencias son tangentes interiores.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker