Autor Tema: Hallar un ángulo (corregido)

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

22 Febrero, 2013, 09:47 am
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Michel

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En un triángulo ABC de lados AB = 20, BC = 29 y AC = 21, los puntos D y E del lado BC son tales que BD = 8 y CE = 9. Hallar el ángulo DAE.

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

22 Febrero, 2013, 11:49 am
Respuesta #1

Abdulai

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En un triángulo ABC de lados AB = 20, BC = 29 y AC = 21, los puntos D y E del lado AC son tales que BD = 8 y CE = 9. Hallar el ángulo DAE.

DAE = 0  ;)


22 Febrero, 2013, 12:45 pm
Respuesta #2

Michel

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Hola Abdulai.

¿Podrías explicar cómo llegas a ese resultado?

A mí me sale ADE=45º.

Saludos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

22 Febrero, 2013, 02:00 pm
Respuesta #3

Abdulai

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Es que si D,E están en el lado AC  entonces A-D-E están alineados. 
¿O estoy interpretando cualquier verdura?

22 Febrero, 2013, 04:18 pm
Respuesta #4

Michel

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Pido mil perdones por mi error al copiar el enunciado.

El correcto es el siguiente:

En un triángulo ABC de lados AB = 20, BC = 29 y AC = 21, los puntos D y E del lado BC son tales que BD = 8 y CE = 9.
Hallar el ángulo DAE.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

23 Febrero, 2013, 09:18 pm
Respuesta #5

Abdulai

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AB = 20, BC = 29 y AC = 21    ==>  El triángulo es rectángulo ==> \( b+c=\frac{\pi}{2} \)

BD = 8 y CE = 9      ==>   Los triángulos  DCA y ABE son isósceles ==> \( b=\pi-2e \)  y  \( c=\pi-2d \)

Entonces, como  \( b+c=\frac{\pi}{2}\;\;\longrightarrow\;\;d+e=\frac{3\pi}{4} \)

y  siendo  \( a+d+e=\pi \;\;\longrightarrow\;\;a=\frac{\pi}{4} \)