[lui]

Una agencia inmobiliaria 'La Posada', puede vender, en un Edificio, los 40 apartamentos a $us. 28,000 cada uno. Pero si aumenta el precio de cada apartamento en $us. 800, dejara de vender un apartamento. ¿Cuántos apartamentos debe vender y a qué precio, para tener los ingresos iguales que en principio, pero sin vender todos los apartamentos?
Respuesta: 35 apartamentos, a un precio de $us. 32,000.
 
Pasa que no puedo plantear las ecuaciones.

[Luis Fuentes]

Hola

 Supongo que se refiere a que por cada 800 que le sube al precio pierde un comprador.

 Entonces si llamas x al número de compradores que pierde, La ecuación sería:


 40*28000=(28000+800x)(40-x)

 El número de pisos vendidos (40-x) y el precio (28000+800x).

Saludos.

[lui]

 

Bueno, no te entendí, pero algo quise determinar; se ve que son dos ecuaciones, una para determinar la cantidad de apartamentos que se deben vender y la otra ecuación para determinar el valor de cada apartmento.

[EnRlquE]

Hola, ace te anoto lo dicho por el_manco con un poco más de detalle.

En principio date cuenta que los ingresos producidos al vender al vender una cantidad \( n \) de apartemantos a un precio \( p \) es \( Ingreso=np \), en el problema los ingresos obtenidos al vender \( 40 \) apartamentos a \( 28\;000 \) dolares es

\( I=40\times 28\;000 \) dólares.

Ahora el problema te dice que si se aumenta el costo de cada apartamento en \( 800 \) dólares de deja de vender un apartamento.

Por ejemplo si aumentamos el precio de cada a partamento a \( (28\;000+1\times 800) \) dólares se venderán \( (40-1) \) apartamentos luego el ingeso obtenido será \( (40-1)(28\;000+1\times 800) \) dólares; si aumentamos el precio de cada a partamento a \( (28\;000+2\times 800) \) dólares se venderán \( (40-2) \) apartamentos, luego el ingeso obtenido será \( (40-2)(28\;000+2\times 800) \) dólares

En general si aumentamos el precio de cada a partamento a \( (28\;000+ 800x) \) dólares se venderán \( (40-x) \) apartamentos luego el ingeso obtenido será

\( I_{x}=(40-x)(28\;000+800x) \) dólares.

Lo que dice el problema es que el ingreso obtenido al aumentar el precio de los apartamentos a \( 28\;000+800x \) se igual al ingreso inicial (\( I \)), es decir la ecuacion a plantear es \( I=I_{x} \) es decir

\( 40\times 28\;000=(40-x)(28\;000+800x) \)

de dónde puedes obtener facilmente el número de apartamnetos por vender (\( 40-x \)) y el precio al que se los debe vender (\( 28\;000+800x \)).

Saludos.