[varo]

Hola, quería preguntaros si es posible que el coeficiente de la serie de cosenos de fourier sea una función, es decir, tengo esta función \( f(x)=4cos^3(x)-1 \) en \( [-\pi,\pi] \) de aqui tengo que

\( a_0=-2 \) y \( a_n=0 \) para todo \( n \) distinto de \( 1 \), el termino \( a_1 \), puede ser \( 4cos^2(x) \) al separar el coseno elevado al cubo, en un coseno simple con termino \( cos(nx)=cos(1x) \) o tendría que integrar como si fuese una función normal?? para obtener todos los \( A_n \)??

Título corregido: coeficiente serie de fourier ---> Coeficiente de serie de Fourier

[Luis Fuentes]

Hola

 No. Los coeficientes deben de ser constantes. A integrar... 

Saludos.

P.D. Lo que si puede ser útil es la fórmula del coseno del ángulo triple:

\( cos(3x)=4cos^3(x)-3cos(x) \)

[varo]

a claro, gracias, pues ya lo tengo entonces la serie de fourier de cosenos y de senos.
a0=-2
a1=3
a3=1
an=0 para todo n distinto de 1 y 3.

los terminos bn son igual a cero al ser una función impar del sen(nx) por una función par.