Autor Tema: Demostración de un triángulo en un cuadrado

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05 Diciembre, 2012, 04:53 am
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PëLLû

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Hola estimados:

Me surgió un problema que no he podido resolver. Este es el siguiente:

En un cuadrado ABCD se construyen en el vértice A y B
 un ángulo cuya medida es de 15° y comparten el lado AB.
Además, sus lados no comunes se intersectan generando
El punto P. Entonces demostrar que el triángulo CPD
Es equilátero

Gracias...

"El fenómeno de la Educación es humano, complejo, dinámico, multi-interactivo e intersubjetivo..."

05 Diciembre, 2012, 11:29 am
Respuesta #1

Michel

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Una forma:

Se construyen otros tres triángulos isósceles iguales al PAB, sobre cada uno de los lados BC, CD y DA.

Los triángulos PQB, QRC, RSD y SPA son equiláteros.

Los triángulos DSP y CQP son iguales e iguales al PAB, por lo que PCD es isósceles, pero, como el ánbulo ABC vale 60º, será equilátero.

Si tienes alguna duda, me lo dices.


Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

11 Diciembre, 2012, 02:44 am
Respuesta #2

PëLLû

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Una forma:

Se construyen otros tres triángulos isósceles iguales al PAB, sobre cada uno de los lados BC, CD y DA.

Los triángulos PQB, QRC, RSD y SPA son equiláteros.

Los triángulos DSP y CQP son iguales e iguales al PAB, por lo que PCD es isósceles, pero, como el ánbulo ABC vale 60º, será equilátero.



Muchas gracias !!! ... Voy a transcribir el paso a paso...
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