Autor Tema: Crecimiento máximo

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27 Noviembre, 2012, 10:57 am
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super_eman

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Supóngase que se está escalando una colina cuya configuración está dada por la ecuación \(  f(x,y)=1000-0.01x^2-0.02y^2 \) y que una persona se encuentra en un punto con coordenadas (60; 100; 764).
      a) Determine en que dirección debe moverse inicialmente para llegar a la cima lo más rápidamente posible.
      b) Si la persona asciende en esa dirección, determine a que ángulo sobre la horizontal estará escalando inicialmente

a)¿ debo hallar el gradiente en el punto(60; 100; 764)?
b)90º?

Muchas Gracias

27 Noviembre, 2012, 04:15 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 a) Correcto.

 b) ¿Lo has calculado? Tienes que hallar el ángulo que forma el vector gradiente con el vector normal del plano \( XY \), es decir, el vector \( (0,0,1). \) Su suplementario es el ángulo buscado.  Y no es de \( 90 \) grados; eso significaría que subimos una pared vertical en ese instante.

Saludos.