[lindtaylor]

No entiendo una parte de esto (pág 244 dummit):

Sea \(  R=\mathbb{Z}[x] \), sea \( I \) la colección de polinomios cuyos términos son de grado a lo menos 2. Entonces un conjunto completo de representantes para \( R/I \) está dado por los polinomios \( a+bx \) de grado a lo más 1. Por qué se dá esto último?

[Luis Fuentes]

Hola

 Cualquier polinomio \( p(x)\in R \) se escribe como:

\( p(x)=a_0+a_1x+\underbrace{a_2x^2+a_3x^3+\ldots+a_nx^n}_{q(x)} \) con \( q(x)\in I \)

 Por tanto:

\(  p(x)-(a_0+a_1x)\in I \)

 y así \( [a_0+a_1x] \) es un representante de la clase de \( p(x) \).

Saludos.