Autor Tema: Dos alturas

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13 Julio, 2012, 07:20 pm
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Michel

  • Lathi
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En un triángulo isósceles ABC, con BA = BC, se trazan las alturas BD y AE, que se cortan en F.
Probar que \( \displaystyle\frac{BC}{AF}=\displaystyle\frac{BD}{CD} \)
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

23 Julio, 2012, 09:25 am
Respuesta #1

Michel

  • Lathi
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Los triángulos rectángulos BDC y  ADF son semejantes por tener iguales los ángulos CBD y  FAD, pues sus lados son respectivamente perpendiculares, por lo que \( \displaystyle\frac{BC}{AF}=\displaystyle\frac{BD}{AD} \)

Y como AD=CD, queda \( \displaystyle\frac{BC}{AP}=\displaystyle\frac{BD}{CD} \)

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker