Autor Tema: Puntos medios de los lados

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13 Julio, 2012, 09:24 am
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Michel

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D y E son los puntos medios de los lados AB y AC de un triángulo ABC.
F es un punto de la recta BC tal que CF = BC/2.
DF corta a AC en G.
Probar que CG = GE.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

21 Julio, 2012, 09:31 am
Respuesta #1

Michel

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DE es paralela a BC y vale BC/2; por tanto DE=CF.

Los triángulos DEG y FCG son iguales porque tienen respectivamente iguales un lado, DE=EF, y dos ángulos,EDG=GFC, por alternos internos y EGD=CGF, por opuestos por el vértice.

Entonces CG=GE.

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker