Autor Tema: Demostrar igualdad

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11 Junio, 2012, 09:19 am
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Michel

  • Lathi
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Sea un triángulo ABC rectángulo en A, y K la proyección ortogonal sobre BC del punto medio I de AC.

Demostrar que \( KB^2-KC^2=AB^2 \).
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

16 Junio, 2012, 10:07 am
Respuesta #1

Michel

  • Lathi
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En los triángulos rectángulos BKI y KIC:

\( KB^2=BI^2-KI^2 \)

\( KC^2=IC^2-KI^2 \)

Restando: \( KB^2-KC^2=BI^2-IC^2 \)

Como \( BI^2-IC^2=BI^2-AI^2)AB^2 \), resulta \( KB^2-KC^2=AB^2 \)

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker