[samate]

¿Alguien me puede decir si esta ecuación diferencial es lineal homogénea (2x+3y)dy + (x+2y)dx = 0?
Si lo fuera, ¿es separable?

[sitlitus]

Hola,
puedes hacer:

\( (2x+3y)dy=-(x+2y)dx  \)

\( (2x+3y)y'=-(x+2y) \)

\( y'=\displaystyle\frac{-(x+2y)}{2x+3y} \)

Recuerda que para las homogéneas el cambio idóneo es z=y/x

Spoiler

A mi me da: \( 3y^2+4yx+x^2=\displaystyle\frac{1}{k^2} \) que luego se podría arreglar..

[cerrar]

[Luis Fuentes]

Hola

 También puedes utilizar que es una ecuación diferencial exacta:

http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/EcuacionesDiferenciales/EDO-Geo/edo-cap2-geo/node5.html

Saludos.

[samate]

gracias saludos