Autor Tema: ABC es un triángulo rectángulo

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14 Mayo, 2012, 04:21 pm
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Michel

  • Lathi
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ABC es un triángulo rectángulo en A.
Se traza la altura AD.
Demostrar que \(   \displaystyle\frac{BD}{DC}=\displaystyle\frac{AB^2}{AC^2} \)
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

20 Mayo, 2012, 05:06 pm
Respuesta #1

Michel

  • Lathi
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Teorema del cateto: En todo triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ésta.

Aplicando este teorema al triángulo rectángulo ABC:

\( AB^2=BC.BD \)

\( AC^2=BC.CD \)

Dividiendo miembro a miembro:  \( \displaystyle\frac{AB^2}{AC^2}=\displaystyle\frac{BD}{DC} \)

Podemos enunciar: En todo triángulo rectángulo los cuadrados de los catetos son proporcionales a sus proyecciones sobre la hipotenusa.



Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker