Sí, eso es lo que pensé yo. Pero me da la impresión de que suponer que cada bola se ha elegido aleatoriamente (lo que asigna más probabilidad al caso blanca-negra) ya es una arbitrariedad que estaríamos añadiendo al enunciado. Creo que éste debería ser más preciso en ese punto.
De hecho, ¿qué pasa si simplemente una persona ha metido dos bolas blancas en la caja sin plantearse siquiera la posibilidad de meter bolas negras? Si nos encontramos una caja de procedencia desconocida y tenemos información sobre un número finito de extracciones, ¿no nos permite eso hacer estimaciones estadísticas sobre su contenido? Parece ser que no, porque la respuesta depende de la probabilidad que le asignemos a cada contenido posible.
Como bien dices, lo razonable es partir de una hipótesis de uniformidad, pero entiendo que ante la falta total de información sobre cómo se ha llenado la caja, la hipótesis que menos presupone es la de 1/3. La de 1/4, por el contrario, parece presuponer una forma muy concreta de haber llenado la caja. Yo no sé mucho de estadística e igual digo una tontería, pero ¿significa eso que soy bayesiano, o algo así?
Imagina que tenemos una caja con 100 bolas blancas o negras, no tenemos ni remota idea de cómo se ha llenado. ¿No podemos a partir de esos datos decir nada sobre qué distribución de bolas es más probable y cuál lo es menos? ¿Hemos de decir que de esos datos no podemos concluir absolutamente nada (salvo que seguro que hay al menos una bola blanca y una negra)?
Me resulta muy extraño. Por ejemplo, si con 1000 extracciones hubieran salido 998 bolas blancas yo diría que la probabilidad de que haya muchas bolas negras es escasa. ¿No se puede cuantificar esa idea?
Leeré con calma el pdf que has adjuntado, que ahora mismo he de dejar el foro.
