Autor Tema: Probar que es perpendicular

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26 Enero, 2007, 12:36 pm
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Alex123

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ABC isóceles de base CB, D es el punto medio de CB.
r es perpendicular a AB tal que \( D\in{r} \),  \( r\cap{AB}\equiv{E} \)
el punto medio de DE es F, probar que AF es perpendicular a CE

Saludos

26 Enero, 2007, 01:45 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 El dibujo siguiente puede ayudar (aunque no está muy bien hecho, porque ahí no parecen muy perpendiculares :P)


 Más concretamente:

Spoiler
Si construimos el segmento CG perpendicular a AB, se tiene que el triángulo CGB es semejante al AED. Sus lados son perpendiculares.

 Entonces el segmento AF está construido uniendo A con el punto medio del lado opuesto en AED.

 El segmento CE está construido uniendo C con el punto medio del lado opuesto en CGB.

 Por tanto CE y AF son perpendiculares.
[cerrar]

Saludos.