[Michel]

P es un punto cualquiera del lado BC de un cuadrado ABCD, tal que BP < PC.
Se une A con P.
Por D y por B se trazan perpendiculares a AP, siendo E y F los respectivos puntos de corte.
Demostrar que DE = AF.

[Michel]

Los triángulos rectángulos DEA y AFB son iguales por tener iguales las hipotenusas AD y AB, que son lados del cuadrado, y un ángulo agudo, ADE y BAF, por tener sus lados respectivamente perpendiculares.

Por tanto, DE=AF.