Autor Tema: Suma de distancias

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13 Abril, 2012, 10:12 am
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Michel

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Demostrar que la suma de las distancias de un punto interior de un triángulo a los tres vértices es mayor que el semiperímetro y menor que el perímetro.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

18 Abril, 2012, 11:17 am
Respuesta #1

Michel

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Con las notaciones de la figura:

a<x+y<c+b,   b<y+z<c+a,    c<z+x<b+a

Sumando:

a+b+c<2(x+y+z)<2(a+b+c)

Simplificando:

(a+b+c)/2<x+y+z<a+b+c

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker