Autor Tema: Paralela a un lado

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02 Marzo, 2012, 11:22 am
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Michel

  • Lathi
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 Por el vértice A de un triángulo ABC se traza la paralela a BC.
Las bisectrices interiores de los ángulos B y C cortan a esa paralela en B’ y C’, respectivamente.
Demostrar que B’C’ = AB + AC.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

13 Marzo, 2012, 09:15 am
Respuesta #1

Michel

  • Lathi
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Los ángulos 1 y 2 son iguales por construcción y los ángulos 2 y 3 por alternos internos; luego son iguales 1 y 3, por lo que el triángulo ABB’ es isósceles: AB'=AB.

Análogamente se demuestra que es isósceles el triángulo ACC’; luego AC'=AC.

Entonces B'C`=AB'+AC'=AB+AC..

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker