Autor Tema: Número de elementos del grupo general lineal

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09 Febrero, 2012, 02:20 am
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filomates

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Hola a todos los foreros:
Necesito una pista para empezar a resolver el siguiente  problema:
Halla el número de elementos de GL(n,p), es decir del grupo general lineal sobre un cuerpo de característica p (p es un número primo)
Gracias de antemano.
Saludos
La meta es el camino y el camino es la meta.
Yo amo los mundos sutiles, ingrávidos y gentiles, como pompas de jabón.
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09 Febrero, 2012, 01:02 pm
Respuesta #1

Rogelio Yoyontzin

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1) Dado un vector no nulo en \( K^n \) (donde K es tu cuerpo con q lementos) Cuántos vectores lineamente dependientes tiene? y por lo tanto, cuántos linealmente independientes?

2) Dados dos vectores linealmente independientes, cuántos otros vectores hay en el espacio generado por ambos? y por lo tanto cuántos hay linealmente independientes a los anteriores?

3) puedes generalizar esto para cualquier número de vectores?

4) de cuantas formas puedes tomar el primer renglon de una matriz para que este no sea cero?

5) De cuántas formas puedes tomar el segundo renglon de tal manera que este sea linealmente independiente con el primero?

6) Dados los dos primeros renglones linealmente independientes, de cuantas formas puedes tomar el tercer renglón para que sea linealmente independiente a los anteriores?

7) Sabes que una matriz es invertible si y solamente si sus renglones son linealmente independientes.
Yoyontzin.

09 Febrero, 2012, 07:15 pm
Respuesta #2

filomates

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gracias, por ahí empezaré a trabajar el problema.
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