Hola Gente!!! quisiera saber si está bien la siguiente demnostración
Debo probar que \( A\times{B}=\emptyset\Longrightarrow{A=\emptyset}\vee B=\emptyset \)
Lo demostré por reducción al absurdo, es decir, supongo \( A\neq{\emptyset}\wedge B\neq{\emptyset}\Longrightarrow{} \)
Sea \( x \in{A} \wedge y \in{B}\underbrace{\Longrightarrow}_{1}{(x,y)\in{(A\times{B}})}\underbrace{\Longrightarrow}_{2}{(x,y) \in{\emptyset}} \)
Absurdo.
1) Por definición de producto cartesiano
2) Por hipótesis \( A\times{B}=\emptyset \)
Saludos!
