Autor Tema: Demostración conjuntos - j-

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04 Febrero, 2012, 03:13 pm
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nktclau

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Hola Gente!!! quisiera saber si está bien la siguiente demnostración

Debo probar que \( A\times{B}=\emptyset\Longrightarrow{A=\emptyset}\vee B=\emptyset \)

Lo demostré por reducción al absurdo, es decir, supongo \( A\neq{\emptyset}\wedge B\neq{\emptyset}\Longrightarrow{} \)

Sea \( x \in{A} \wedge y \in{B}\underbrace{\Longrightarrow}_{1}{(x,y)\in{(A\times{B}})}\underbrace{\Longrightarrow}_{2}{(x,y) \in{\emptyset}} \)

Absurdo.

1) Por definición de producto cartesiano
2) Por hipótesis \( A\times{B}=\emptyset \)


Saludos!  ;)

04 Febrero, 2012, 07:28 pm
Respuesta #1

Jorge klan

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Hola nktclau

Tu demostración está muy bien.

Saludos

04 Febrero, 2012, 10:46 pm
Respuesta #2

nktclau

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Hola Jorge Klan!!! GRACIAS !!!! QUE ALEGRIA  ;) ;) ;) ;)