Autor Tema: Perímetro constante

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31 Enero, 2012, 09:15 am
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Michel

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Demostrar que si por un punto de la base de un triángulo isósceles se trazan paralelas a los lados iguales, el perímetro del paralelogramo formado es constante.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

08 Febrero, 2012, 10:06 am
Respuesta #1

Michel

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Sea el triángulo isósceles ABC con AB=AC.

Desde un punto P de la base BC se trazan las paralelas PM y PN a AB y AC.

El triángulo PMC también es isósceles, por semejante al ABC.

Se tiene: PM+PN=CM+MA=CA, que es el semiperímetro del paralelogramo.

Por tanto, el perímetro valdrá 2CA, que es el valor de la suma de los lados iguales.

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker