Sea el triángulo isósceles ABC con AB=AC.
Desde un punto P de la base BC se trazan las paralelas PM y PN a AB y AC.
El triángulo PMC también es isósceles, por semejante al ABC.
Se tiene: PM+PN=CM+MA=CA, que es el semiperímetro del paralelogramo.
Por tanto, el perímetro valdrá 2CA, que es el valor de la suma de los lados iguales.