Respecto de los dibujos y el "Gran teorema de Fermat"
I) Cosa sabida,el GTF,queda demostrado si se demuestra para los exponentes primos impares.
II) Cosa sabida,el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos (lo que generalmente no se dice es que valgan lo que valgan los lados la propiedad se cumple)
III) si un lado vale u(u)^1/2 el área del cuadrado vale u^3, si vale el lado
u^2(u)^1/2 el área vale u^5, ...en general si el lado vale u^n (u)^1/2 el área valdrá u^2n+1
III) Ejemplo para n(núm nat.) igual tres, en el dibujo, si AC = X(X)^1/2 el área será X^3
IV) .Por lo dicho en II, si AC= X(X)^1/2 entonces b= X^3.Lo mismo c=Y^3
a= Z^3 (ver dibujo)
V) por lo dicho en II, la suma de las áreas será X^3+ Y^3= Z^3 ( W)
VI) Lo mismo para exponente cinco, siete,.. etc
VII) Se puede construir sobre un ángulo cualquiera lados de valor cualquiera.
VIII) Si se construye un ángulo recto,por ejemplo y se consideran medidas
en sus dos lados X(X)^1/2, Y(Y)^1/2,entonces el tercer lado sería de la forma
Z(Z)^1/2 , para que se cumpla(W), siendo X.Y,Z, números naturales coprimos,
IX) Luego para demostrar que es imposible X^3 + Y^3 = Z^3 , bastará demostrar que el tercer lado no es de la forma u^n(u)^1/2,y en particular para exponente tres será u(u)^1/2
X) En una terna pitagórica, los valores de los lados no tendrán factor común.pues
entonces los triángulos serían simplificables.
XI) .En la figura de la derecha,Mirando los lados del rectángulo se hacen en el ángulo
recto B el lado AB= X(X)^1/2 , el lado BC= Y(Y)^1/2, entonces el área del
rectángulo vale XY(XY)^1/2 (&)
XII)Habría que demostrar que la hipotenusa(diag del rect.no es de la forma u(U)^1/2, con u = número natural
XIII)Si H(1) C = h , H(1)B =m , H(1)D= n .Considerando las áreas de los cuatro triángulos dentro del rectángulo siendo dos pares de áreas iguales,resulta: área del rect. = h(m+n) (&&)
XIV)De (&)y(&&) resulta : m + n = /XY(XY)^1/2/ :h no es de la forma u(u)^1/2 pues
h no divide a XY (excepto h=1,entonces algún valor X ó Y será menor que dos.)
XV) Pero por la propiedad X, resulta que X,Y,h no tienen factor común,luego
XVI)El lado del triángulo rectángulo tienen dos lados de la forma u(u)^1/2,pero
la hipotenusa no es de la forma u(u)^1/2 con u número natural.
ESPERO QUE ÉSTO CONVENZA QUE NO EXISTE X^p+Y^p=Z^p, con
X;Y;Z;p, números naturales.p primo impar
Saludos de Rubén Rosas.
