Autor Tema: Número 1. (2012)

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05 Enero, 2012, 12:08 pm
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1. Estructuras de Dedekind para demostrar la existencia del conjunto de los reales, yotas
Abstract
Traducción del apéndice del capítulo 1 del libro Principles of Mathematical Analysis, de Walter Rudin.
El resultado principal, enunciado y demostrado allí, es el siguiente:

  • Teorema: Existe un cuerpo ordenado \( \mathbb{R} \) tal que todo \( S\subset{R} \) que esté acotado superiormente se cumple \( sup(S)\in{\mathbb{R}} \) y \( \mathbb{Q}\subset{\mathbb{R}} \).
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Comentarios.

2. NFA, Carlos Ivorra
Abstract
Se estudiará la Teoría de Conjuntos NFA (en inglés: NFU), la cual tiene como uno de sus condimentos más destacados el hecho de que hay un conjunto universal que no lleva a contradicciones ni paradojas.
Se abordará el estudio de esta "nueva" teoría de conjuntos desde sus fundamentos básicos, pasando por diversos puntos de interés, en particular su comparación con la teoría estándar ZFC. También se discutirán temas como la consistencia de dicha teoría.
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3. Teorema de Tychonoff, Tanius
Abstract
Demostración del Teorema de Tychonoff: El producto de espacios topológicos es compacto si y sólo si cada uno de ellos es compacto.

Se enuncian todas las definiciones y resultados previos necesarios para demostrar este importante teorema de la Topología General.
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4. El número E y algunas características, kike0001
Abstract
Estas notas pretenden mostrar la definición, irracionalidad y trascendencia del número \( e \), a través de una serie de aclaraciones sobre aspectos que los autores citados en este documento dejan entre líneas.
Comenzaremos basados principalmente en Walter Rudin, para hablar sobre la definición e irracionalidad de \( e \) y finalmente expondré la trascendencia de \( e \) basados en el autor Israel Nathan Herstein y un fragmento de su libro “Topics in Algebra”.
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5. Demostración 0^0=1, kike0001
Abstract
Este artículo se escribe debido al mal uso que se le da a la expresión \( 0^{0} \). En ocaciones a la pregunta a que es igual, o cuanto es \( 0^{0} \), se debe ser cuidadoso al responder, mejor aún se debe ser específico al preguntar. En esta parte se pretende dar respuesta a la pregunta a que es igual el número natural cero elevado al número natural cero, que representado simbólicamente es \( 0^{0} \).
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6. Resumen teórico de Geometría Elemental, michel
Abstract
Se ofrece un resumen de los resultados más importantes de geometría elemental que se estudiaban en el Bachillerato del Plan de Estudios de 1938 en España.
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7. Cuerpos finitos, Teón
Abstract
En este trabajo, se aborda el tema de los cuerpos finitos brindando herramientas para estudiar los polinomios irreducibles en \( \mathbb{Z}_p[X] \), donde p es un número primo. Además, se estudian los elementos primitivos de un cuerpo \( \mathbb{Z}_p[X]/\left<{f(x)}\right> \), donde \( f(x) \) es un polinomio irreducible de grado n en \( \mathbb{Z}_p[X] \), poniendo de manifiesto como se relacionan estos elementos primitivos, con el cuerpo hallado al cocientar por el ideal generado con dicho polinomio.
Al comienzo del artículo se podrá encontrar un resumen más detallado.
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