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Autor Tema: Problema con Distribución Weibull

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

02 Diciembre, 2011, 04:25 am
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Masba

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Problema con Distribución Weibull
Espero me ayuden!

Suponga que la vida útil de cierta clase de batería (en horas) es una variable aleatoria que tiene distribución Weibull con alfa 0.1 y beta 0.5. Calcular:
(a) la vida útil promedio de esta batería,
(b) la probabilidad de que la batería dure más de 300 horas.
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02 Diciembre, 2011, 05:18 pm
Respuesta #1

HernanV

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Re: Problema con Distribución Weibull
Hola,

a) Tenes que calcular la media de la V.A.

b) Tenes que calcular \( \displaystyle \mathbb{P} (X \ge 300) \), esto lo haces integrando su función de densidad.

Saludos.
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\( \displaystyle\vec{\nabla}\times\mathbf{E}+\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}=\vec{0} \)
02 Diciembre, 2011, 08:38 pm
Respuesta #2

Masba

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Re: Problema con Distribución Weibull
tengo esto

a) media = \( a\Gamma(\displaystyle\frac{1}{b} + 1)= 0.2 \)

b) \( \displaystyle \mathbb{P}(X \ge 300)=\int_{300}^{\infty}0.5\left(\frac{x}{0.1}\right)^{0.5}e^{-\left(\frac{x}{0.1}\right)^{0.5}} \)
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02 Diciembre, 2011, 08:47 pm
Respuesta #3

HernanV

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Re: Problema con Distribución Weibull
Me parece que la media está mal.
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\( \displaystyle\vec{\nabla}\times\mathbf{E}+\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}=\vec{0} \)
02 Diciembre, 2011, 08:51 pm
Respuesta #4

Masba

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Re: Problema con Distribución Weibull
Pero esa si es la formula?
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02 Diciembre, 2011, 09:05 pm
Respuesta #5

HernanV

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Re: Problema con Distribución Weibull
No, la fórmula es \( \displaystyle \lambda \Gamma \left(1+\frac{1}{k} \right)  \), con \( \displaystyle \beta = 1/\lambda \) y \( \displaystyle k = \alpha \).
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\( \displaystyle\vec{\nabla}\times\mathbf{E}+\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}=\vec{0} \)
02 Diciembre, 2011, 09:16 pm
Respuesta #6

Masba

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Re: Problema con Distribución Weibull
Entonces: \( \lambda = 2 \) entonces \( 2\Gamma(10+1)=2(10!) \)
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03 Diciembre, 2011, 04:23 pm
Respuesta #7

oveka

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Re: Problema con Distribución Weibull
Cita de: Masba en 02 Diciembre, 2011, 08:38 pm
tengo esto

a) media = \( a\Gamma(\displaystyle\frac{1}{b} + 1)= 0.2 \)

b) \( \displaystyle \mathbb{P}(X \ge 300)=\int_{300}^{\infty}0.5\left(\frac{x}{0.1}\right)^{0.5}e^{-\left(\frac{x}{0.1}\right)^{0.5}} \)
a) media = \( 0.1\Gamma(\displaystyle\frac{1}{0.5} + 1)= 0.1*3!= \)
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04 Diciembre, 2011, 04:31 pm
Respuesta #8

Masba

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Re: Problema con Distribución Weibull
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Cita de: oveka en 03 Diciembre, 2011, 04:23 pm
a) media = \( 0.1\Gamma(\displaystyle\frac{1}{0.5} + 1)= 0.1*3!= \)

Disculpa, no es 2! ? Es que \( \Gamma(n + 1) = n! \)
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04 Diciembre, 2011, 06:18 pm
Respuesta #9

pierrot

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Re: Problema con Distribución Weibull
Cita de: Masba en 04 Diciembre, 2011, 04:31 pm
Disculpa, no es 2! ? Es que \( \Gamma(n + 1) = n! \)

Si, está bien. Fue una errata de oveka. Debió ser: \( \displaystyle \frac{1}{10}\cdot \Gamma(1+2)=\frac{1}{10}\cdot 2! \)

Saludos
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