Autor Tema: "Juego de lógica"

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

10 Enero, 2007, 07:05 pm
Leído 9094 veces

disiden-t

  • Junior
  • Mensajes: 45
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
  • Jesus loves you.
Bueno, aunque esto no es la lógica de la que trata parte de la matemática (es que no sabía donde postearlo) es un ejercicio un tanto curioso.

Tengo este problema.

LOS MARIDOS ENGAÑADOS

Cuarenta cortesanos de la corte de un sultán eran engañados por sus mujeres, cosa que era claramente conocida por todos los demás personajes de la corte sin excepción. Únicamente cada marido ignoraba su propia situación.
El sultán convocó a los hombres de su corte y les dijo:
- "Por lo menos uno de vosotros tiene una mujer infiel". "Quiero que el que sea la expulse una mañana de la ciudad , cuando esté seguro de la infidelidad".
Al cabo de cuarenta días, por la mañana, los cuarenta cortesanos engañados expulsaron a sus mujeres de la ciudad. ¿Por qué?.


USTEDES QUE ENTIENDEN EN ESTE PROBLEMA-ACERTIJO, ES DECIR, ¿QUE ES LO QUE HACE EL SULTÁN Y QUE NIVEL DE ENTEREZA TENIA CADA CORTESANO CON RESPECTO A SU SITUACIÓN Y LA DE LOS DEMÁS CORTESANOS?
¿Como creen que pasó esto?


La solución es un tanto rara y que a mi parecer está mal, quiero no la vean hasta que se rindan (si la resuelven así pues fenomenal, pero me resultaría raro)

Spoiler
Si hubiera sólo un marido engañado, habría expulsado a su mujer la primera mañana, puesto que no conocería ninguna mujer infiel y sabría que hay por lo menos una (según les dijo el sultán).
Si hubiera dos maridos engañados, cada uno sabría que el otro era engañado, y esperaría que éste último expulsase a su mujer la primera mañana. Como esto no tiene lugar, cada uno deduce que el otro espera lo mismo, y por tanto que hay dos mujeres infieles, una de las cuales es la suya. Los dos maridos expulsan a sus mujeres la segunda mañana..
De la misma manera, si hubiera tres maridos engañados, cada uno sabría que los otros dos lo son y esperarían que expulsaran a sus mujeres la segunda mañana. Como eso no tiene lugar, cada uno deduce que hay una tercera mujer infiel, que no puede ser otra más que la suya. Los tres maridos expulsan pues a sus mujeres la tercera mañana.
Y así sucesivamente; los cuarenta maridos expulsan a sus cuarenta mujeres a los cuarenta días, por la mañana.
[cerrar]

DISIDENCIA, ESPERANZA DE LOS PUEBLOS REPRIMIDOS.

10 Enero, 2007, 07:23 pm
Respuesta #1

disiden-t

  • Junior
  • Mensajes: 45
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
  • Jesus loves you.
Bueno aquí voy a decir por que a mi me parece que está mal la sulución; tiene un fallo de lógica (lógica de la vida, puede ser  :-\) o tal vez el fallo es mio, que soy un brutito  :-[.

Por favor lean esto los que se rindieron, leyeron la respuesta sin más o resolvieron el problema como dice ahi o de una forma distinta. Estoy inquieto.

Spoiler

Si hubiera sólo un marido engañado, habría expulsado a su mujer la primera mañana, puesto que no conocería ninguna mujer infiel y sabría que hay por lo menos una (según les dijo el sultán).
Si hubiera dos maridos engañados, cada uno sabría que el otro era engañado, y esperaría que éste último expulsase a su mujer la primera mañana. Como esto no tiene lugar, cada uno deduce que el otro espera lo mismo, y por tanto que hay dos mujeres infieles, una de las cuales es la suya. Los dos maridos expulsan a sus mujeres la segunda mañana..
De la misma manera, si hubiera tres maridos engañados, cada uno sabría que los otros dos lo son y esperarían que expulsaran a sus mujeres la segunda mañana. Como eso no tiene lugar, cada uno deduce que hay una tercera mujer infiel, que no puede ser otra más que la suya. Los tres maridos expulsan pues a sus mujeres la tercera mañana.
Y así sucesivamente; los cuarenta maridos expulsan a sus cuarenta mujeres a los cuarenta días, por la mañana.



Bueno, aqui lo que veo yo es que hay un fallo. Los demás cortesanos esperan un número total de días igual al número de cortesanos que pueden ser engañados por su mujer sin contarse a él. Es decir, si hay tres cortesanos cada uno espera un 2 mañanas y expulsa a su mujer a la 3ª mañana. ¿Por qué es así?, ¿no les parece estúpido?, es decir, el Sultán les dijo a la misma vez a cada cortesano (en la misma sala) que hay al menos una mujer infiel y que esas podrían ser la de cualquiera. Entonces, ¿por qué cada cortesano espera 39 noches antes de expulsar a su mujer?

Es como si cada cortesano dijiese:
1ª mañana, vamos a ver lo que hace el cortesano nº1, no la expulsa, vale, mañana veremos lo que hace el 2º.
2ª mañana, vamos a ver lo que hace el cortesano nº2, no la expulsa, vale, mañana veremos lo que hace el 3º.
...
Hasta que "se diera cuenta" de que la mujer suya es la infiel.


Como si cada cortesano tuviese asignada una mañana para poder expulsar a su mujer, o algo asi. O como si el rey no les hubiese contado a todos la misma mañana la situación que estaba pasando... Buff yo la verdad no sé si me entiende, pueden a ver pillado alguna cosa (es que la verdad, redacto mal, me expreso mal :( ), en todo caso, a mi me parece raro, como si la solución (y la frase "Al cabo de cuarenta días, por la mañana, los cuarenta cortesanos engañados expulsaron a sus mujeres de la ciudad.") fuera absurda o carente de lógica.

Bueno, puede ser que como yo no lo pensé asi (por lo tanto mi solución estaba mal cuando lo confirmé) esté enfadado  :o. De todas formas, esa solución es muy rara, no creo que eso pueda llegar a pasar algun día  :-[.

Saludos.
[cerrar]
DISIDENCIA, ESPERANZA DE LOS PUEBLOS REPRIMIDOS.

10 Enero, 2007, 07:27 pm
Respuesta #2

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 46,537
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino

10 Enero, 2007, 07:35 pm
Respuesta #3

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 46,537
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

 En cuanto a tu crítica:

 
Spoiler
ten en cuenta que a priori cada marido no sabe si no es engañado o no.

 Supón que solo hay dos engañados. Póngamonos en la cabeza de uno de ellos.

 Él sólo conoce al otro engañado. Si es el único ha de expulsar a su mujer esa noche, porque el otro si sabría que no hay más engañados. En caso contrario sabrá que él es el otro engañado. Pero para confirmar esta teoría tiene que dejar pasar la primera noche completa. Entonces al ver que nadie a expulsado a nadie, deducirá que él es engañado y la noche siguiente (la segunda) expulsará a su mujer.

 Este razonamiento se aplica igual para más maridos engañados. Hay que tener en cuenta que para que ellos confirmen su razonmiento, tienen que esperar a que pasen las noches completas, para ceciorarse de que nadie ha echado a su mujer.
[cerrar]
Saludos.

10 Enero, 2007, 09:03 pm
Respuesta #4

disiden-t

  • Junior
  • Mensajes: 45
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
  • Jesus loves you.
El_manco, gracias por responder.

Aún sigo con la confusión:

Spoiler
ten en cuenta que a priori cada marido no sabe si no es engañado o no.

 Supón que solo hay dos engañados. Póngamonos en la cabeza de uno de ellos.

 Él sólo conoce al otro engañado. Si es el único ha de expulsar a su mujer esa noche, porque el otro si sabría que no hay más engañados. En caso contrario sabrá que él es el otro engañado. Pero para confirmar esta teoría tiene que dejar pasar la primera noche completa. Entonces al ver que nadie a expulsado a nadie, deducirá que él es engañado y la noche siguiente (la segunda) expulsará a su mujer.

 Este razonamiento se aplica igual para más maridos engañados. Hay que tener en cuenta que para que ellos confirmen su razonmiento, tienen que esperar a que pasen las noches completas, para ceciorarse de que nadie ha echado a su mujer.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Pero... ¿por qué tiene que esperar un cortesano 2 noches y expulsar a la siguiente a su esposa en caso de que sean 3 los cortesanos posibles engañados?

Osea, tu estás diciendome con ese razonamiento (al menos asi lo entiendo yo  :-[) que cada cortesano tiene una noche asignada para echar a su mujer, pero eso no es posible, por que si hacemos combinatoria se cruzan los días porque todos echan a su mujer el mismo día por lo tanto no es posible, es decir:

EN CASO DE QUE CADA UNO TENGA UN DÍA ASIGNADO
Sean Cortesano A, B y C

Vista Cortesano A
B--> el jueves
C--> el viernes
Vista Cortesano B
A--> el jueves
C--> el viernes
Vista Cortesano C:
A--> el jueves
B-->el viernes

Esto en caso de que tengan cada uno un día asignado
Se produce la combinación de días, porque todos echan a su mujer el mismo día. Por lo tanto la teoría de que cada uno tiene un día asignado para echar a su mujer (que además en el enunciado no lo dice, por lo tanto estaba desechada de antemano) es absurda.


La otra forma es que cada uno eche a su mujer cuando se dé cuenta (en este caso "razonando") de que lo están engañando. ¿Pero, si son 40 cortesanos, por qué cada cortesano espera 40 noches antes de echar a su propia mujer? ¿por que 40 noches y no 1 ó 2? Es decir, si el sultán no dice "como plazo mañana (o dentro de dos días o 40...) tienen que echar a su mujer los que se den cuenta de que es la que engaña", que en este caso el razonamiento si me parcería lógico y es otra forma pero jamás lo dice el enunciado), y desechada la teoría de que cada uno tenga un día asignado porque se produce una contradicción ya que todos echan a su mujer el mismo día. ¿Como se puede llegar a una conclusión clara de que mujer es la que está engañando?

Para mí el hecho de que los cortesanos expulsen a su mujer el día 40 me parece un día aleatorio que no tiene razón, sería (si fuese en realidad, por ejemplo) fruto de la frustración de cortesano de ver que nadie expulsa a su mujer y empieza a sospechar de la suya y entonces la expulsa, pero la podría haber expulsado el día 1 como el 15 o el 39 o 70 si es por eso :D.

No sé si me entiendes :(.
A lo mejor es que el enunciado está mal. No sé, yo lo veo muy claro, lo que pasa es que me cuesta plasmarlo en lenguaje escrito.
[cerrar]
DISIDENCIA, ESPERANZA DE LOS PUEBLOS REPRIMIDOS.

11 Enero, 2007, 08:24 am
Respuesta #5

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 46,537
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

 A ver:

Spoiler
Desde luego no tienen días asignados. Simplemente cada uno echa a su mujer cuando ESTA SEGURO de que le es infiel. La clave está en entender el razonamiento por el cual a los 40 días están los engañados SEGUROS de que su mujer les es infiel.

 Piensa CON CUIDADO lo que pasaría si sólo hubiese un marido engañado. ¿Podría este saber o no que su mujer le engaña? ¿Por qué?.

 Luego piensa que pasaría si hubiese dos maridos engañados. ¿Que diferencia de datos tiene un marido engañado frente al no engañado?.

 De momento reflexiona sólo estos dos casos. ¿Ahí entiendes el razonamiento?.
[cerrar]
Saludos.

11 Enero, 2007, 06:18 pm
Respuesta #6

disiden-t

  • Junior
  • Mensajes: 45
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
  • Jesus loves you.
El_manco saludos tío, siento ser un pesaoooo  :-[ :-[ .

Spoiler
Luego piensa que pasaría si hubiese dos maridos engañados. ¿Que diferencia de datos tiene un marido engañado frente al no engañado?.
----------------------------------------------------------------------
Bueno, ésto, considerando que el juego trata sobre verdadera lógica, se supone que no tienen ninguna evidencia ningun cortesano. El hecho de que el otro cortesano no haya expulsado a su mujer no incumbe que la mujer de éste no sea la infiel (y por lo tanto la mía, la del cortesano, la infiel), por el simple hecho de que puede ser posible que no se haya dado cuenta todavía (el otro) de que su mujer es la infiel

Es que esa solución me parece ilógica, es como si cada cortesano se diera un plazo para que los demás cortesanos expulsen a su mujer (que sería en este caso igual que el número de posibles engañados que hay sin contarse a él, es decir, si hay 40 cortesanos, pues dá 39 noches de plazo y a la 40 la echa).

Por ejemplo; si hay 2 cortesanos (contandose a él), ¿por qué espera 1 noche y la tira a la 2 y si hay 40 cortesanos espera 39 noches y la tira a la 40? En el primer caso el cortesano está dando un plazo irracional (porque ¿quién me dice a mi que a la noche 3 o 4 el otro no se va a dar cuanta que la suya es la mala?), lo mismo pasa en el segundo caso, pero este me parece aún más irracional, porque espera 39 noches, es decir, espera 39 noches porque hay 39 cortesanos más, pero, ¿por qué en este caso no espera 1 noche también? porque si nos seguimos por el criterio del primer caso (y dado que supuestamente, como en el primer caso, el cortesano se tiene que dar cuenta de que el otro no ha expulsado a su mujer en un plazo, porque lo hay según el número de cortesanos existentes, para expulsar a la suya, rechazando la duda de si el otro realmente se dió cuenta de que su la mujer es la mala y no que no se haya dado cuenta el esposo) debería esperar también sólo una noche, dado que el sultán les dijo a todos el mismo día y a la misma vez (en la misma sala) lo que estaba pasando y por lo tanto, esos 39 cortesanos más cuentan como si fueran 1, porque sólo importa el que está engañado y cómo nadie tiró a su mujer la noche 1 el cortesano debe tirar a la suya.

La verdad es que esto se está convirtiendo en un rollo. Pero yo te aseguro que yo lo veo clarísimo, lo que pasa es que me cuesta plasmarlo claro por escrito. Pero ponte a reflexionar y verás que esa solución está mala y que no habría solución lógica para el problema (tal y como está enunciado) por el simple hecho de lo que está en negrita.

Buff, siento enrrollarte con mis tonterías, pero me gustaría que alguien comprenda lo que quiero decir (sé que es difícil porque me expreso mal :().
[cerrar]
DISIDENCIA, ESPERANZA DE LOS PUEBLOS REPRIMIDOS.

11 Enero, 2007, 06:46 pm
Respuesta #7

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 46,537
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

 No se si vale la pena seguir ocultando el debate, pero vamos a ello.

Spoiler
Corro el riesgo de repetirme. En primer lugar no te cierres en banda en tu idea de que el argumento esta mal, es decir, realmente estudia en detalle los ejempos que puse y pondré ahora. Y di en concreto con que estás de acuerdo o con que no.

 Recuerda y esto es fundamental que los cortesanos SABEN SI LOS DEMAS SON O NO ENGAÑADOS y su unica duda es su propia situación. También es fundamental suponer que el Sultán dijo la verdad cuando afirmó de que al menos uno engañado y que todos actuarán de manera lógica.

 Supongamos que hay SOLO un cortesano engañado. 

 Entonces:

 - un cortesano NO engañado saben que al menos hay uno engañado, y duda si quizá el también lo sea. Con esos datos desde luego en la primera noche el no puede saber o no si es engañado con lo cual no hace nada.

 - el cortesano ENGAÑADO ve que no hay ninguno más engañado. Pero el Sultán les ha dicho que al menos hay uno. Luego si el no conoce a nadie la única posibilidad es que el engañado sea él. Conclusión: ESTÁ SEGURO de que su mujer le engaña y esa primera noche la expulsa.

 - finalmente a la mañana siguiente los demás ven que un cortesano ha expulsado a su mujer. La única posibilidad para que ese estuviese seguro de que era engañado era que él no conociese más engañados. Por tanto todos quedan seguros de que ellos no son maridos engañados. y FIN.

 ¿De acuerdo con este caso particular?. Si no lo estas, ¿en qué punto discrepas?.

 Supongamos que hay DOS cortesanos engañados. 

 Entonces:

 Primera noche:

  - un cortesano NO engañado sabe que al menos hay DOS engañados, y duda si quizá el también lo sea. Con esos datos desde luego en la primera noche él no puede saber o no si es engañado con lo cual no hace nada.

 - el cortesano ENGAÑADO ve que hay al menos UN engañado y duda si él también lo es o no. De nuevo con estos datos no puede estar seguro de si le engañan. Así que no hace nada.

 Segunda noche:

 - Todos han visto por la mañana que ninguna mujer ha sido expulsada. Entonces todos ellos saben que los demás conocían a alguien engañado por su mujer. En caso contrario, el que no conociese a nadie engañado hubiese expulsado a su mujer.

 - un cortesano NO engañado sabe que al menos hay DOS engañados, y también que todos lod demás conocen al menos a 1 engañado. Aun así, con esos datos desde sigue sin poder saber si es o no engañado con lo cual no hace nada.

 - un cortesano ENGAÑADO sabe que hay al menos un ENGAÑADO. Y ahora además sabe además que este engañado conoce a otro. Como el solo tiene información sobre uno, ese otro necesariamente debe de ser él, y deduce, que por desgracia su mujer le engaña. Esa noche la expulsa.

 - Finalmente a la mañana siguiente los demás ven que dos mujeres han sido expulsadas. Eso quiere decir que los correspondientes maridos sólo conocían a un engañado (en otro caso no estarían seguros para echarlas). Por tanto deducen que ya no hay mas maridos engañados. FIN.

 De nuevo,  ¿De acuerdo con este caso particular?. Si no lo estas, ¿en qué punto discrepas?.
[cerrar]

Saludos.

P.D. La redacción deja mucho que desear, pero no es fácil explicarlo tan detalladamente sin repetir demasiadas veces la palabra "engañado".  ;)





12 Enero, 2007, 03:17 pm
Respuesta #8

disiden-t

  • Junior
  • Mensajes: 45
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
  • Jesus loves you.
Recuerda y esto es fundamental que los cortesanos SABEN SI LOS DEMAS SON O NO ENGAÑADOS y su unica duda es su propia situación.


-------------------------------------------------

¡Ahhhmigo miooo! ahora caigo en cuenta de ésto  :banghead:. Esque yo no me fijé bien y pues, me parecía absurdo que un cortesano tuviese alguna evidencia de que su mujer lo engaña.  :banghead:

Gracias por habermelo dejado claro!, esque soy más tonto... ::) :-[
DISIDENCIA, ESPERANZA DE LOS PUEBLOS REPRIMIDOS.