Autor Tema: Problema de Programación Lineal

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25 Octubre, 2011, 12:02 am
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magnetyz

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Hola, tengo que resolver este problema, pero tengo duda en como colocar una restricción, el enunciado es el siguiente:

La empresa “Madera Nacional” es un negocio pequeño que fabrica cabeceras y burós de madera para recámaras, hechas a mano. Obtienen la madera de un proveedor del sureste de México, que les envía 1 tonelada cada mes. Cada cabecera ocupa 20 kilos de madera y cada buró 8 kilos. La familia construye todos los muebles y tiene 490 horas de mano de obra disponible cada mes. Cada cabecera o buró requiere 5 horas de mano de obra, obteniendo $5,000 pesos de ganancia por la cabecera y $2,500 pesos por cada buró. Requieren producir dos burós por cada cabecera fabricada, ya que las recámaras se venden de esta forma.

El modelo me queda así:

\( Max Z=5,000x_1+2,500x_2 \)
S.A.
\( 20x_1+8x_2\leq{1,000} \)
\( 5x_1+5x_2\leq{490} \)

Mi duda es: ¿Cómo puedo poner la restricción de esta oracion "Requieren producir dos burós por cada cabecera fabricada, ya que las recámaras se venden de esta forma".

Gracias

Saludos!

25 Octubre, 2011, 01:17 am
Respuesta #1

Héctor Manuel

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Simplemente: 1 cabecera= 2 buróes .  Esto es: \( x_1=2x_2 \)

Saludos.

25 Octubre, 2011, 02:47 am
Respuesta #2

magnetyz

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Hola,

una pregunta si pongo \( x_1=2x_2 \)no tendre problema al utilizar el método simplex?, porque hasta el momento solo he trabajado con coeficientes en el lado derecho de las restricciones

Saludos

25 Octubre, 2011, 02:51 am
Respuesta #3

magnetyz

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Creo que no se puede realizar como me planteas, tanto en WinQSB como en LINDO no me dejan ingresar esa restricción "\( x_1=2x_2 \)"

¿No habrá otra manera?

Saludos

26 Octubre, 2011, 01:27 am
Respuesta #4

magnetyz

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Ya encontre como formular la restrición

\( 2x_1=x_2 \)

Y para incluirla en el modelo la pongo como:

\( 2x_1-x_2=0 \)