Muy buenas a todos.
Ante de nada, decir que soy nuevo y el foro es una auténtica maravilla por lo que he estado mirando, enhorabuena.
Yendo directamente a la cuestión y sin muchos preámbulos, estoy comenzando con mi curso universitario de Álgebra Superior y por el momento no disponemos de tutorías en la facultad. Sumado a eso, nuestro profesor tiene poco tiempo y apenas puede resolver las dudas que le planteamos.
Recientemente dejó una tarea de análisis combinatorio, empezando por hallar "n" en un par de ecuaciones combinatorias de variaciones.
La primera la he podido resolver correctamente echando un vistazo a un .PDF de Schaums, pero estoy completamente perdido con la segunda:
\( 3^{2n+4}V_2=2^{n+4}V_4 \)
La cual desarrollo de esta forma:
\( ^{2n+4}V_2 \Rightarrow limite (n-r+1) = (2n+4-3+1) = 2n +2 \)
\( 3^{2n+4}V_2 \Rightarrow 3(2n+4)(2n+3)(2n+2) \)
\( ^{n+4}V_4 \Rightarrow limite (n-r+1) = (n+4-4+1) = n +1 \)
\( 2^{n+4}V_4 \Rightarrow 2(n+4)(n+3)(n+2)(n+1) \)
Para luego llegar a la igualación y perderme totalmente
\( 3(2n+4)(2n+3)(2n+2) = 2(n+4)(n+3)(n+2)(n+1) \)
He intentado hacer de todo lo que se me ha ocurrido, pero siempre obtengo resultados incongruentes.
¡Espero que me podáis echar una manita!
Saludos.
