Autor Tema: buenas tardes tengo problemas con un demostración

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30 Julio, 2011, 10:37 pm
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danquiz

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buenas necesito comprobar esto de alguna manera el problema es que no se me ocurre nada y tampoco encuentro en libros nada al respecto.

es la siguiente :

* 1=0
se ve algo que no entiendo pero según mi profesor hay una forma de demostrarlo agradecería su ayuda.

30 Julio, 2011, 10:44 pm
Respuesta #1

mathtruco

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Hola danquiz,

 ¿puedes aclarar el enunciado de tu pregunta?

30 Julio, 2011, 10:46 pm
Respuesta #2

danquiz

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el punto esta en demostrar que 1 = 0  de alguna forma eso es todo lo que me piden pero no se como probar esta igualdad.

30 Julio, 2011, 10:51 pm
Respuesta #3

Tanius

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Eehhm... ¿y no te parece que hay algo raro?

30 Julio, 2011, 10:53 pm
Respuesta #4

danquiz

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pues para mi esa igualdad no se cumple pero según mi profesor hay una forma de demostrarlo pero realmente estoy en blanco.

30 Julio, 2011, 10:56 pm
Respuesta #5

mathtruco

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La proposición \( 1=0 \) es falsa. Si partes de una premisa verdadera y usas bien las propiedades no puedes llegar a eso.

Hay varios argumentos típicos que juegan con propiedades de suma/multiplicación, que cometiendo un errorcito por ahí llegan a ese tipo de resultados.

Estas artimañas se llaman falacias o sofismas, que se definen como un patrón de razonamiento incorrecto que aparenta ser correcto.


Seguro tu profe quiso dejarte metido pensando, y la próxima vez que lo veas tratará de sorprenderte con algo así:


Si \( x=y \), entonces \( x^2=xy \). Restando en ambos lados \( y^2 \) obtienes:

\( x^2-y^2=xy-y^2 \)

y factorizando queda:

\( (x-y)(x+y)=(x-y)y \)

y cancelando el factor común de ambos lados:

\( x+y=y \), y usando con lo que partimos: (que \( x=y \))

\( y+y=y \)

\( 2y=y \)

y luego: \( 2=1 \). y restando \( 1 \) en ambos lados llegas a \( 1=0 \)  (y por transitividad, 1 es igual a todos los enteros).

30 Julio, 2011, 11:15 pm
Respuesta #6

danquiz

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muchas gracias mathtruco entendí muy bien  :aplauso:

31 Julio, 2011, 05:09 pm
Respuesta #7

pepito

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La verdad, no entiendo a algunos profesores. Una cosa sería que les planteen el desarrollo que hace mathtruco para que piensen si está bien, si está mal, o cómo se puede compatibilizar con lo que uno creía saber de antes, y después discutirlo entre todos. Pero esa tarea que les mandan, así como está escrita, más o menos lo que está diciendo es "el que conozca la misma demostración falaz que yo de la igualdad 0=1, por favor que la traiga". ¿Qué van a aprender con eso?
"...parecido pero nada que ver"

31 Julio, 2011, 06:57 pm
Respuesta #8

mathtruco

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danquiz: cuéntanos qué te dice tu profesor al respecto la próxima vez que te encuentres con él.

31 Julio, 2011, 07:53 pm
Respuesta #9

danquiz

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si mañana tendré clase vamos a ver que me dira al respecto y le contare lo ocurrido  :D